Tema"Ángulos y triángulos"
Curso: sexto básico
Curso: sexto básico
¿Qué es un ángulo?
Es la unión de dos rayos que tienen un mismo origen.
Es la unión de dos rayos que tienen un mismo origen.
Hasta el momento conocías esta clasificación:
Es bueno que conozcas su completa clasificación.
PD: un ángulo llano también se le denomina ángulo extendido.
Recordaremos como usar el transportador correctamente observando esta animación:
Ejercitemos: Haz click aquí
Vamos a aprender a construir geometricamente triángulos, conocer su clasificación y veremos una demostración gráfica.
¿Qué es triángulo?
Es un polígono de tres lados y tres vértices.
Construcción de triángulos
Podemos construir geométricamente triángulos según los siguientes criterios:
Sabiendo las medidas de tres segmentos y reconociendo la condición que deben cumplir para que exista.
Conociendo la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Conociendo la medida de dos ángulos y la longitud del lado comprendido entre ellos.
Vamos a aprender a construir geometricamente triángulos, conocer su clasificación y veremos una demostración gráfica.
¿Qué es triángulo?
Es un polígono de tres lados y tres vértices.
Construcción de triángulos
Podemos construir geométricamente triángulos según los siguientes criterios:
Sabiendo las medidas de tres segmentos y reconociendo la condición que deben cumplir para que exista.
Conociendo la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Conociendo la medida de dos ángulos y la longitud del lado comprendido entre ellos.
Pincha aquí
Clasificación de triángulos
Los triángulos no solo se clasifican según la medida de sus lados
sino también según la medida de sus ángulos.
Observa como éste niño está sentado dentro del triángulo.
.
Teorema
En un triángulo cualquiera la suma de los ángulos interiores siempre es 180º
Ejemplos:
En un cuadrilátero la suma de los ángulos interiores es 360º
Clasificación de triángulos
Los triángulos no solo se clasifican según la medida de sus lados
sino también según la medida de sus ángulos.
Observa como éste niño está sentado dentro del triángulo.
.
Aquí tienes un resumen de ambas clasificaciones
Teorema
En un triángulo cualquiera la suma de los ángulos interiores siempre es 180º
Ejemplos:
En un cuadrilátero la suma de los ángulos interiores es 360º
Volviendo a los ángulos tenemos otra clasificación:
- Según su suma:
- COMPLEMENTARIOS. Dos ángulos son complementarios si su suma es 90°.
- SUPLEMENTARIOS. Dos ángulos son suplementarios si su suma es 180°.
2. Según su posición:
Recordemos los tipos de rectas:
Tenemos dos rectas paralelas cortadas por una recta transversal.
Aquí fueron pintados del mismo color los ángulos de igual medida.
Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:
- ¿Cómo son los ángulos 1 y 2?
- ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4?
- ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4?
- ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué?
- ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7?
- ¿Cómo son los ángulos 4 y 6?
- ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3?
- ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué?
- ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8?
- ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?
Respuestas:
- Adyacentes y suplementarios.
- Opuestos por el vértice. Uno es externo y el otro interno.
- Sí, juntos valen 180º.
- Sí, por ser opuestos por el vértice.
- Sí por encontrarse en el mismo lado de la secante, siendo uno un ángulo interior y el otro un ángulo exterior.
- Se encuentren en el mismo lado de la secante, los dos son ángulos interiores.
- No porque no están situados al mismo lado de la secante y además, los dos son interiores.
- Sí por estar opuestos por el vértice.
- Son ángulos alternos externos ya que se encuentran a distinto lado de la secante y en la parte exterior de las paralelas.
- No porque no son alternos y además, los alternos internos son iguales entre sí.
Links de interés para tu preparación.
Construcción de triángulos
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